摘要: 针对NURBS曲面逆值求解效率低、鲁棒性差的问题, 本文提出了一个全GPU运行的并行求解算法. NURBS曲面的逆向求值, 即寻找NURBS曲面上三维空间点对应的二维参数值, 是CAD几何内核中最基础的算子之一. 然而, 当前求解算法存在计算效率不高、鲁棒性不强的问题, 严重制约着CAD软件处理大规模复杂CAD模型的性能, 比如大装配模型的导入时间过长且易出错. 现有的GPU加速方法也往往仅对传统方法做简单并行化, 没有充分利用GPU共享显存等架构方面的特性. 本文提出了一个基于NURBS矩阵表示的GPU逆值求解新方法, 以矩阵表示代替传统B-Spline基函数递归表示, 适配GPU缓存机制, 实现GPU缓存优化(如数据公用、寄存器占用和缓存频繁申请与释放等问题), 提升求解效率, 同时采用多层次求解方法, 以自适应曲面细分方法得到粗略解, 再辅以Gauss-Newton迭代法得到精确解,提高了处理复杂模型的效率和鲁棒性. 实验结果表明, 相比于传统方法, 该方法将NURBS曲面逆值求解速度提高了两个数量级.